สมรักษ์เป็นบุตรของนายเจริญ และนางประคอง คำสิงห์ มีพี่น้อง 4 คน จบการศึกษาระดับมัธยมศึกษาจากโรงเรียนกีฬาขอนแก่น
สมรักษ์เริ่มชกมวยตั้งแต่เด็ก โดยมีบิดาเป็นผู้ฝึกสอน และเป็นนักมวยที่เก่งกาจในการออกหมัดแย็บ และหมัดขวาที่ทรงพลัง สมรักษ์ได้เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาแห่งชาติครั้งที่ 30 ที่จังหวัดชลบุรี เมื่อปี พ.ศ. 2534 และได้เหรียญทองในรุ่นไลท์เวท และในปี พ.ศ. 2536 ได้เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาเอเชียนเกมส์ ครั้งที่ 12 ที่เมืองฮิโรชิมา ประเทศญี่ปุ่น และได้เหรียญทองในรุ่นไลท์เวทเช่นกัน
ในปี พ.ศ. 2537 สมรักษ์ได้เข้าร่วมการแข่งขันกีฬามหาวิทยาลัยโลก ครั้งที่ 15 ที่เมืองบูฟฟาโล ประเทศสหรัฐอเมริกา และได้เหรียญทองในรุ่นไลท์เวท และในปีเดียวกันได้เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อน 1996 ที่เมืองแอตแลนตา ประเทศสหรัฐอเมริกา และได้เหรียญทองในรุ่นไลท์เวทเช่นกัน
หลังจากจบการแข่งขันโอลิมปิก สมรักษ์ได้ผันตัวไปเป็นนักมวยอาชีพ และได้ขึ้นชกกับนักมวยชื่อดังหลายคน เช่น ริคาร์โด้ โลเปซ, โรเบร์โต้ ดุราน และไมค์ ไทสัน
นอกจากการเป็นนักมวยแล้ว สมรักษ์ยังมีผลงานทางด้านการแสดง โดยได้แสดงภาพยนตร์เรื่อง "Born to Fight" ในปี พ.ศ. 2547 และ "A Prayer Before Dawn" ในปี พ.ศ. 2560
ในปี พ.ศ. 2562 สมรักษ์ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดขอนแก่น เขต 11 พรรคพลังประชารัฐ และได้รับเลือกตั้ง
สมรักษ์เป็นนักมวยที่ได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่งในนักมวยที่เก่งกาจที่สุดของไทย และเป็นนักมวยที่สร้างชื่อเสียงให้กับประเทศไทยในระดับโลก