เบิร์นลี่ย์: การเรียนรู้เกี่ยวกับพันธุกรรมและตัวแปรทางสถิติ

ในวิทยาศาสตร์สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล เราได้ยินคำว่า "เบิร์นลี่ย์" (Bernoulli) นับหนึ่งในนามของครอบครัวของการแจกแจงแบบต่อเนื่องที่สำคัญมาก นับตั้งแต่รากฐานของทฤษฎีทางสถิติ ครอบครัวนี้ประกอบด้วยตัวแปรที่มีค่าเพียงสองเท่าเท่านั้น ซึ่งสัญลักษณ์ของตัวแปรเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 0 และ 1 คือ "B" และ "b" ตามลำดับ

ตัวแปรเบิร์นลี่ย์สามารถใช้ในการอธิบายเหตุการณ์ที่มีแค่สองผลเท่านั้น เช่นการโยนเหรียญที่ออกหัวหรือก้อย การยื่นคำขอสินเชื่อที่ได้รับอนุมัติหรือไม่ได้รับอนุมัติ หรือการเกิดภาวะป่วยหรือไม่ป่วย ซึ่งผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม นั่นคือผลลัพธ์ที่เป็นไปตามที่เราต้องการ (สำเร็จหรือเป็นจริง) และผลลัพธ์ที่ไม่เป็นไปตามที่เราต้องการ (ล้มเหลวหรือเป็นเท็จ)

เมื่อเราต้องการจะดูสถิติที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ที่เป็นเบิร์นลี่ย์ เราสามารถใช้ค่าความน่าจะเป็น (probability) ในการคำนวณได้ ค่าความน่าจะเป็นวัดถอดแบบการเกิดเหตุการณ์ใดๆ โดยอ้างอิงจากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

เพื่อให้เข้าใจเรื่องนี้มากขึ้น เราจะพาทุกท่านมาทำความรู้จักกับตัวแปรเบิร์นลี่ย์สองตัวแปรย่อยที่สำคัญ นั่นคือ "เบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 0" (B0) และ "เบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 1" (B1)

เบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 0 (B0)

เบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 0 (B0) หมายถึงเหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้น หรือผลลัพธ์ที่ไม่เป็นจริง ในทางสถิติ เราใช้สัญลักษณ์ "B0" ในการแทนตัวแปรเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 0

เมื่อเรามีตัวแปรเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 0 (B0) แล้ว เราสามารถใช้การสร้างตารางสถิติ (statistical table) เพื่อหาค่าความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องได้ โดยใช้สูตรคำนวณที่เกี่ยวข้องกับการแจกแจงเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 0

ตัวอย่างเช่น ถ้าเรามีแบบสอบถามที่มีคำตอบแบบ "ใช่" หรือ "ไม่ใช่" แล้วเราต้องการหาว่าคนที่เป็นเพศชายไม่มีการสูบบุหรี่ ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นคือเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 0 (B0) ในทางสถิติ เราสามารถใช้การคำนวณค่าความน่าจะเป็นเพื่อสร้างแบบสอบถามที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์นี้ได้

เบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 1 (B1)

เบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 1 (B1) หมายถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น หรือผลลัพธ์ที่เป็นจริง ในทางสถิติ เราใช้สัญลักษณ์ "B1" ในการแทนตัวแปรเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 1

เมื่อเรามีตัวแปรเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 1 (B1) แล้ว เราสามารถใช้การสร้างตารางสถิติ (statistical table) เพื่อหาค่าความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องได้ โดยใช้สูตรคำนวณที่เกี่ยวข้องกับการแจกแจงเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 1

ตัวอย่างเช่น ถ้าเราสนใจว่าคนที่มีอายุต่ำกว่า 30 ปีมีโอกาสที่จะซื้อสินค้าออนไลน์ ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นคือเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 1 (B1) ในทางสถิติ เราสามารถใช้การคำนวณค่าความน่าจะเป็นเพื่อทำนายพฤติกรรมการซื้อของกลุ่มเป้าหมายนี้ได้

การใช้เบิร์นลี่ย์ทั้งสอง (B0 และ B1) ในการวิเคราะห์สถิติ เป็นสิ่งสำคัญที่ช่วยให้เราเข้าใจและทำนายเหตุการณ์ที่มีผลต่อสถิติได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ในที่สุด เราได้ทำความรู้จักกับการใช้ตัวแปรเบิร์นลี่ย์แล้ว ตัวแปรเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 0 (B0) และเบิร์นลี่ย์ที่มีค่าเป็น 1 (B1) เป็นตัวแปรที่สำคัญในการวิเคราะห์สถิติและทางสถิติ ที่จะช่วยให้เราเข้าใจและทำนายเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้อย่างมีประสิทธิภาพ