Żmijewski urodził się 10 kwietnia 1966 roku w Radzyminie. Ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Warszawie w 1991 roku i od tego czasu występuje na deskach teatrów i ekranach telewizorów.
Jego przełomowa rola przypadła na film "Psy" z 1992 roku, w którym zagrał porucznika "Olgierda".
Żmijewski ma również na swoim koncie wiele udanych ról teatralnych, w tym w takich spektaklach jak "Hamlet" i "Makbet".Oprócz aktorstwa zajmuje się także reżyserią i produkcją filmową.
W życiu prywatnym Żmijewski jest żonaty i ma troje dzieci. Znany jest ze swojego zamiłowania do muzyki i często można go zobaczyć grającego na gitarze lub śpiewającego na scenie.
Artur Żmijewski jest nie tylko utalentowanym aktorem, ale także ciepłym i charyzmatycznym człowiekiem.
Jego otwartość i poczucie humoru sprawiły, że stał się ulubieńcem fanów w Polsce i za granicą.