Bayesian

Vous avez probablement entendu parler du théorème de Bayes, mais savez-vous vraiment ce qu'il signifie ? Le théorème de Bayes est un outil statistique puissant qui peut être utilisé pour mettre à jour nos croyances à la lumière de nouvelles preuves.
Imaginez que vous êtes un médecin et que votre patient présente des symptômes de grippe. Vous savez que la probabilité qu'une personne présentant ces symptômes ait la grippe est de 50 %. Cependant, vous savez également que la probabilité qu'une personne ayant la grippe présente ces symptômes est de 90 %. En utilisant le théorème de Bayes, vous pouvez calculer la probabilité que votre patient ait la grippe, compte tenu de ses symptômes.
La formule du théorème de Bayes est la suivante :
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
où :
* P(A|B) est la probabilité de A étant donné B
* P(B|A) est la probabilité de B étant donné A
* P(A) est la probabilité de A
* P(B) est la probabilité de B
Dans notre exemple, nous voulons connaître P(Grippe|Symptômes). Nous savons que P(Symptômes|Grippe) est de 90 %, P(Grippe) est de 50 % et P(Symptômes) est de 60 %. En branchant ces valeurs dans la formule, nous obtenons :
P(Grippe|Symptômes) = (0,9 * 0,5) / 0,6 = 0,75
Cela signifie que la probabilité que votre patient ait la grippe est de 75 %, compte tenu de ses symptômes.
Le théorème de Bayes est un outil puissant qui peut être utilisé dans un large éventail de situations. Il peut être utilisé pour mettre à jour nos croyances à la lumière de nouvelles preuves, pour prendre des décisions et pour résoudre des problèmes.