Nato nel 1958 a Berlino Est, Elsässer ha studiato sociologia e storia presso l'Università Humboldt. Inizialmente membro del Partito Comunista Tedesco (DKP), si è poi spostato verso posizioni più vicine all'estrema sinistra. Oggi è noto per la sua adesione al movimento "Compact", di cui è anche direttore editoriale.
Lo stile di scrittura di Elsässer è caratterizzato da una retorica provocatoria e da un uso spesso polemico della lingua. Nelle sue pubblicazioni mette in guardia contro l'immigrazione di massa e le presunte minacce alla cultura tedesca da parte dell'Islam. Per questo motivo è stato accusato di razzismo e islamo fobia.
Tuttavia, Elsässer afferma di non essere razzista e di criticare solo gli aspetti negativi dell'immigrazione. Sostiene inoltre di essere un forte sostenitore della tolleranza e della convivenza tra le diverse culture.
Le opinioni di Elsässer hanno suscitato reazioni contrastanti. Alcuni lo vedono come un pensatore indipendente che non ha paura di esprimere le proprie opinioni, mentre altri lo criticano come un populista di estrema destra che usa la paura e il risentimento per guadagnare consensi.
Nonostante le critiche, Elsässer rimane una figura popolare e controversa nella scena mediatica tedesca. I suoi libri e articoli sono ampiamente letti e discutono e le sue apparizioni pubbliche spesso generano dibattiti intensi.
Esempi delle dichiarazioni controverse di Elsässer: