Welby ist der Sohn eines wohlhabenden Geschäftsmanns und einer Sozialreformerin. Er wurde am Eton College und an der Universität Cambridge ausgebildet, wo er Geschichte studierte. Nach seinem Abschluss arbeitete er als Ölingenieur, bevor er 1989 in die Kirche eintrat.
Welbys Amtszeit als Erzbischof war von einer Reihe von Kontroversen geprägt. Im Jahr 2013 weigerte er, den ehemaligen Bischof von Gloucester, Peter Ball, der wegen sexuellen Missbrauchs verurteilt worden war, von seinem Amt zu entbinden. Diese Entscheidung brachte ihm die Kritik sowohl von innerhalb als auch außerhalb der Kirche ein.
Im Jahr 2017 geriet Welby erneut in die Kritik, als er sagte, dass er keine Probleme mit gleichgeschlechtlicher Ehe habe, solange sie nicht als "normale Ehe" bezeichnet werde. Diese Äußerungen stießen auf gemischte Reaktionen, wobei einige sie als Zeichen des Fortschritts in der Kirche begrüßten, während andere sie als Verrat an den traditionellen Werten ansahen.
Trotz der Kontroversen ist Welby eine beliebte Figur in der Church of England geblieben. Er ist bekannt für seinen persönlichen Charme und seine Fähigkeit, mit Menschen aus allen Gesellschaftsschichten in Kontakt zu treten. Er hat auch eine starke Fürsprache für die Armen und Unterdrückten eingesetzt.
Welbys Vermächtnis wird wahrscheinlich noch viele Jahre lang diskutiert werden. Er war zweifellos eine spaltende Figur, aber er war auch ein leidenschaftlicher Anwalt für diejenigen, die am Rande der Gesellschaft stehen. Ob man mit seinen Ansichten übereinstimmt oder nicht, es besteht kein Zweifel daran, dass er eine bedeutende Persönlichkeit in der britischen Öffentlichkeit war.