Barski urodził się w 1968 roku w Poddębicach. Studiował prawo na Uniwersytecie Warszawskim, a następnie rozpoczął pracę w prokuraturze. Szybko awansował, obejmując stanowiska kierownicze w różnych prokuraturach okręgowych.
W 2007 roku Barski został powołany na stanowisko zastępcy prokuratora generalnego. Odpowiadał za nadzór nad śledztwami dotyczącymi przestępczości zorganizowanej i korupcji. W tym czasie zyskał reputację skutecznego i bezkompromisowego prokuratora.
W 2015 roku Barski został wiceministrem sprawiedliwości w rządzie PiS. Był odpowiedzialny za reformę wymiaru sprawiedliwości, która wzbudziła wiele kontrowersji. Barski był jednym z głównych autorów ustaw, które wprowadziły zmiany w strukturze i funkcjonowaniu sądów.
W 2018 roku Barski został powołany na stanowisko prokuratora generalnego. Piastował tę funkcję do 2020 roku. W tym czasie nadzorował śledztwa w wielu głośnych sprawach, m.in. dotyczących katastrofy smoleńskiej i afery taśmowej.
Barski jest postacią kontrowersyjną. Jest krytykowany przez opozycję za jego konserwatywne poglądy i zaangażowanie w reformę wymiaru sprawiedliwości. Jednak jego zwolennicy doceniają jego skuteczność i bezkompromisowość w zwalczaniu przestępczości.
W ostatnim czasie Barski ponownie znalazł się w centrum uwagi. W 2022 roku został powołany na stanowisko zastępcy prokuratora generalnego, a następnie objął funkcję prokuratora krajowego. Jego powołanie zostało zakwestionowane przez opozycję, która twierdzi, że jest niezgodne z prawem.
Dariusz Barski to prawnik z ambicjami. Jest znany ze swoich konserwatywnych poglądów i zdecydowanego charakteru. Jego kariera jest świadectwem jego zdolności i determinacji. Będzie on zapewne jeszcze przez wiele lat odgrywał ważną rolę w polskim życiu publicznym.