Satoranský se narodil 30. října 1991 v Praze a svou basketbalovou kariéru zahájil v mládežnickém týmu USK Praha. V roce 2010 se připojil k seniorskému týmu a rychle se stal jedním z nejlepších hráčů v české lize.
V roce 2012 byl Satoranský draftován do NBA týmem Washington Wizards. V NBA strávil šest sezón, během nichž hrál také za Chicago Bulls a New Orleans Pelicans.
V roce 2022 se Satoranský vrátil do Evropy a podepsal smlouvu s FC Barcelona. V současnosti patří mezi klíčové hráče týmu a pomáhá mu v boji o nejvyšší příčky v španělské lize i EuroLize.
Satoranský je také členem české reprezentace. Reprezentoval svou zemi na mistrovství Evropy v basketbalu 2013, 2015 a 2017.
Satoranský je všestranný hráč, který může hrát na pozici rozehrávače, středního rozehrávače nebo křídla. Je známý svou výbornou střelbou, skvělou kontrolou míče a vysokou inteligencí basketbalového hřiště.
V roce 2020 byl Satoranský zvolen Českým basketbalistou roku.