Stefan Savic, 11 Ocak 1991'de Mojkovac, Karadağ'da dünyaya geldi. Savic, kariyerine 2006 yılında FK Zeta Golubovci'de başladı ve burada kısa sürede etkileyici performansıyla dikkatleri üzerine çekti.
Savic'in yetenekleri, onu 2008 yılında Sırp devi Partizan'a transfer etti. Partizan'da beş sezon boyunca forma giyen Savic, bu dönemde üç Sırp Süper Ligi şampiyonluğu kazandı ve defans oyunundaki hünerlerini daha da geliştirdi.
2013 yılında Savic, Premier Lig devi Manchester City'ye transfer oldu. Ancak İngiltere'de beklediği başarıyı elde edemedi ve bir sezon sonra İspanyol devi Atletico Madrid'e transfer oldu.
Savic, Atletico Madrid'de geçirdiği sekiz sezonda bir efsaneye dönüştü. Takımına 2014 La Liga şampiyonluğu, 2018 UEFA Avrupa Ligi şampiyonluğu ve iki UEFA Süper Kupası zaferi kazandırdı. Savic, sert müdahaleleri, hava toplarındaki hakimiyeti ve kararlılığıyla savunmanın bel kemiği haline geldi.
Karadağ Milli Takımı'nda da uzun süre oynayan Savic, ülkesinin en çok forma giyen oyuncularından biri oldu. Savic, Karadağ ile 2012 Avrupa Şampiyonası'nda çeyrek final oynama başarısı gösterdi.
Savic, saha dışında da sevilen ve saygı duyulan bir isim. Karizmatik kişiliği ve sık sık yaptığı hayırseverlik çalışmalarıyla tanınır. Takım arkadaşları arasında "Sava" olarak bilinir ve sık sık şakaları ve esprileriyle takım ortamını neşelendirir.
Savic, modern futbolda en iyi defans oyuncularından biri olarak kabul edilir. Sertliği, kararlılığı ve top sürüşündeki ustalığıyla defans oyununu yeniden tanımladı. Atletico Madrid'in ayrılmaz bir parçası olan Savic, önümüzdeki yıllarda da defansın hakimi olmaya devam edecek gibi görünüyor.
"Savic, bir defans oyuncusundan daha fazlasıdır. Saha içinde ve dışında gerçek bir liderdir." - Diego Simeone, Atletico Madrid Teknik Direktörü
Stefan Savic, Karadağlı defansın kralıdır ve futbolda iz bırakan bir efsanedir. Sahadaki hünerleri kadar sahadaki centilmenliğiyle de tanınan Savic, futbolu seven herkes için bir rol modeldir.