West gab 1968 sein Fernsehdebüt in der Serie "Dad's Army" und spielte in den folgenden Jahren in zahlreichen weiteren Fernsehserien und Filmen mit, darunter "Brass", "Edward the Seventh" und "The Day of the Jackal". Er war auch ein regelmäßiger Gast in der beliebten BBC-Sendung "Great Canal Journeys".